Двадцать карточек пронумерованы числами от 1 до 20. Произвольно из них выбирается одна карточка. Пусть событие А — на карточке записано число, кратное 4; событие В — на карточке…

С удовольствием помогу разобраться с этой задачей!

У нас есть двадцать карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Нам нужно определить, что представляют собой события А и В, а также событие А + В и АВ.

Событие А: Это событие, когда на карточке записано число, кратное 4. Числа от 1 до 20, кратные 4, это: 4, 8, 12, 16, 20. Таким образом, в событии А содержится 5 благоприятных исходов.

Событие В: Это событие, когда на карточке записано число, кратное 6. Числа от 1 до 20, кратные 6, это: 6, 12, 18. В событии В содержится 3 благоприятных исхода.

Теперь давайте разберем события А + В и АВ.

1. Событие А + В (объединение событий А и В): Это означает, что мы рассматриваем исходы, при которых число на карточке либо кратно 4, либо кратно 6, или и кратно тому, и другому. Чтобы найти это, нам нужно объединить все подходящие числа:

   • Из события А: 4, 8, 12, 16, 20
   • Из события В: 6, 12, 18

   Объединяя эти два множества, получаем: 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20.

   В итоге находим, что в событии A + B содержится 7 благоприятных исходов (4, 6, 8, 12, 16, 18, 20).

2. Событие АВ (пересечение событий А и В): Это событие происходит, когда число на карточке кратно и 4, и 6 одновременно. Чтобы найти такие числа, нам нужно определить числа, кратные обеим величинам. Наименьшее общее кратное для 4 и 6 равно 12, соответственно, единственное число от 1 до 20, которое подходит под это условие — это 12.

   Таким образом, в событии АВ содержится только 1 благоприятный исход (12).

В заключение:

• Событие A + B: числа 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20 (7 благоприятных исходов).
• Событие AB: число 12 (1 благоприятный исход).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!