найдите допустимые значения переменной в выражении 2х/6х-3

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \(\frac{2x}{6x - 3}\), необходимо определить, при каких значениях \(x\) знаменатель не равен нулю. Это важно, потому что деление на ноль не определено.

1. Найдем, когда знаменатель равен нулю: \[ 6x - 3 = 0 \]

2. Решим уравнение для \(x\): \[ 6x = 3 \] \[ x = \frac{3}{6} \] \[ x = \frac{1}{2} \]

3. Допустимые значения переменной \(x\): Поскольку \(x = \frac{1}{2}\) делает знаменатель равным нулю, это значение является недопустимым. Все другие значения \(x\) допустимы.

Таким образом, допустимые значения переменной \(x\) – это все реальные числа, кроме \(\frac{1}{2}\). В математическом виде можно записать это как: \[ x \in \mathbb{R}, \quad x \neq \frac{1}{2} \]