x2-5x+4=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 5x + 4 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = -5\)
• \(c = 4\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных решения. Теперь подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\) в формулу:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 3}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
2. \(x_2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 1\).

Ответ: \(x = 4\) и \(x = 1\).