Номер 202

Привет! Давай разберёмся вместе с задачей номер 202.

Условие задачи: Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить всю работу за 34 часа. Обработка времени мастера и ученика представлена вместе, но по отдельности:

• Мастер может выполнить эту работу за 51 час.
• Ученик может сделать её за 4 часа.

Вопросы:

1. За сколько времени может сделать эту работу ученик, если мастер отдыхает?
2. Найдите производительность трубоёмкостей и суда по отношению к выполнению работ.
3. Сколько времени смогут наполнить пустой бассейн, если в труде, если их включить одновременно?

Решение:

1. Сначала найдем производительность отдельно для мастера и ученика. Производительность измеряется в работе за час.

   • Производительность мастера: 1 / 51 работы/час.
   • Производительность ученика: 1 / 4 работы/час.

2. Далее найдем производительность их совместной работы:

   • Совместная производительность мастера и ученика: (1 / 51 + 1 / 4) работы/час.

     Теперь приведем к общему знаменателю и сложим: (1 / 51) + (1 / 4) = (4 + 51) / (51 * 4) = 55 / 204 работы/час.

3. Время выполнения работы вместе:

   • Соответственно, чтобы выполнить эту работу при совместной производительности надо 204 / 55 ≈ 3.71 часа.

4. Наполнить бассеин за:

   • Ученик может наполнить его за 4 часа,
   • Мастер за 51 час позволяет работать в 1/51 часа.

   В итоге альтернатива для произведения: 34 часа труда для мастера и ученика.

Итак, ответ:

1. Ученик выполняет работу за 4 часа.
2. Мастер и ученик вместе работают со скоростью 55 / 204 работы/час.
3. Вместе они наполнят бассейн за приближённое время ≈ 3.71 часа.