объем прямоугольника параллелепипеда равен 7448 см3 длина основания 56 см что в восемь раз больше его ширины найди высоту этого параллелепипеда

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, используем формулу объема:

\[ V = a \cdot b \cdot h, \]

где \( V \) — объем, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.

Дано:

• Объем \( V = 7448 \, \text{см}^3 \)
• Длина основания \( a = 56 \, \text{см} \)
• Ширина \( b \), которая в восемь раз меньше длины:

\[ b = \frac{a}{8} = \frac{56}{8} = 7 \, \text{см}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 7448 = 56 \cdot 7 \cdot h. \]

Сначала найдем произведение \( 56 \cdot 7 \):

\[ 56 \cdot 7 = 392. \]

Теперь у нас есть:

\[ 7448 = 392 \cdot h. \]

Чтобы найти высоту \( h \), разделим объем на произведение длины и ширины:

\[ h = \frac{7448}{392}. \]

Теперь выполним деление:

\[ h = 19 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота параллелепипеда равна 19 см.