Точка М принадлежит отрезку DE, равному 30 см. Найдите длины отрезков DM и ЕМ, если отрезок DM в 5 раз больше отрезка ЕМ.

Для решения задачи обозначим длины отрезков. Пусть длина отрезка \( EM \) равняется \( x \). Поскольку отрезок \( DM \) в 5 раз больше отрезка \( EM \), то можем выразить его длину как \( DM = 5x \).

Сумма длин отрезков \( DM \) и \( EM \) равна длине отрезка \( DE \), который составляет 30 см. Мы можем записать уравнение:

\[ DM + EM = 30 \]

Подставим выражение:

\[ 5x + x = 30 \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ 6x = 30 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{30}{6} = 5 \]

Таким образом, длина отрезка \( EM \) равна 5 см. Теперь найдём длину отрезка \( DM \):

\[ DM = 5x = 5 \times 5 = 25 \text{ см.} \]

Теперь у нас есть:

• Длина отрезка \( DM = 25 \text{ см} \)
• Длина отрезка \( EM = 5 \text{ см} \)

Ответ: Длина отрезка \( DM \) равна 25 см, длина отрезка \( EM \) равна 5 см.