2/3i/5-2i

Чтобы упростить выражение \( \frac{2}{3i} - 2i \), сначала приведем его к общему виду.

1. Начнем с первого члена \( \frac{2}{3i} \). Умножим числитель и знаменатель на \( -i \), чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе: \[ \frac{2}{3i} \cdot \frac{-i}{-i} = \frac{-2i}{3i^2} \] Поскольку \( i^2 = -1 \), мы можем заменить \( 3i^2 \) на \( -3 \): \[ \frac{-2i}{3(-1)} = \frac{-2i}{-3} = \frac{2i}{3} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{2i}{3} - 2i \]

3. Приведем \( -2i \) к общему знаменателю 3: \[ -2i = -\frac{6i}{3} \]

4. Теперь можем объединить оба члена: \[ \frac{2i}{3} - \frac{6i}{3} = \frac{2i - 6i}{3} = \frac{-4i}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{-4i}{3} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!