5x - 7x +17x= -1 - - - - 9 4 18 4

Чтобы решить уравнение \( \frac{5x}{9} - \frac{7x}{4} + \frac{17x}{18} = -1 \), начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 4 и 18 – это 36.

Теперь перепишем каждое слагаемое с учетом общего знаменателя:

1. \( \frac{5x}{9} = \frac{20x}{36} \) (умножаем числитель и знаменатель на 4)
2. \( \frac{7x}{4} = \frac{63x}{36} \) (умножаем числитель и знаменатель на 9)
3. \( \frac{17x}{18} = \frac{34x}{36} \) (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{20x}{36} - \frac{63x}{36} + \frac{34x}{36} = -1 \]

Сложим все дроби:

\[ \frac{20x - 63x + 34x}{36} = -1 \]

Теперь упростим числитель:

\[ 20x - 63x + 34x = -9x \]

Таким образом, теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{-9x}{36} = -1 \]

Умножим обе стороны уравнения на 36, чтобы избавиться от дроби:

\[ -9x = -36 \]

Теперь делим обе стороны на -9:

\[ x = 4 \]

Итак, решение уравнения – это \( x = 4 \).