"Период полураспада радиоактивного вещества равен 1 году. Через сколько лет оставшихся радиоактивных ядер будет в 8 раз меньше, чем было изначально? Ответ запишите в годах."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по физике.
Текст задания гласит, что период полураспада радиоактивного вещества равен 1 году. Нам нужно узнать, через сколько лет количество оставшихся ядер будет в 8 раз меньше, чем изначально.
Мы знаем, что число оставшихся ядер описывается формулой: \[ N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \] где \( N \) — количество оставшихся ядер, \( N_0 \) — начальное количество, \( t \) — время, а \( T \) — период полураспада.
Чтобы количество ядер уменьшилось в 8 раз, мы можем записать: \[ N = \frac{N_0}{8} \]
Подставив в формулу: \[ \frac{N_0}{8} = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \]
Упрощаем, получается: \[ \frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{1}} \]
Мы знаем, что \(\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3}\), следовательно, у нас: \[ \frac{t}{1} = 3 \implies t = 3 \text{ года.} \]
Теперь твой ответ "8" неправильный, потому что, чтобы уменьшиться в 8 раз, времени потребуется 3 года, а не 8. Ты, возможно, перепутал количество полураспадов и время.
Если ты понимаешь, как решается данная задача, оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
