Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: алгебра 2. Тема теста: свойства степени с целым показателем 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в…

Вот тест по алгебре на тему "Свойства степени с целым показателем" для 7 класса с множественным выбором. В конце теста приведены правильные ответы.

Тест по алгебре: Свойства степени с целым показателем

Вопрос 1: Какое из следующих выражений равно \( a^m \cdot a^n \)?
a) \( a^{m+n} \)
b) \( a^{m-n} \)
c) \( a^{m \cdot n} \)
d) \( a^{m/n} \)

Вопрос 2: Какое выражение соответствует \( (a^m)^n \)?
a) \( a^{m+n} \)
b) \( a^{m \cdot n} \)
c) \( a^{m-n} \)
d) \( a^{m/n} \)

Вопрос 3: Каково значение \( 5^0 \)?
a) 0
b) 1
c) 5
d) Неопределено

Вопрос 4: Какое из следующих выражений эквивалентно \( a^{-n} \)?
a) \( \frac{1}{a^n} \)
b) \( -a^n \)
c) \( -\frac{1}{a^n} \)
d) \( a^n \)

Вопрос 5: Какой из следующих вариантов является результатом \( a^m \cdot b^m \)?
a) \( (ab)^m \)
b) \( (a+b)^m \)
c) \( a^{m+b} \)
d) \( a^m + b^m \)

Вопрос 6: Какое выражение соответствует \( \frac{a^m}{a^n} \)?
a) \( a^{m+n} \)
b) \( a^{m-n} \)
c) \( a^{n-m} \)
d) \( a^{m \cdot n} \)

Вопрос 7: Какое из следующих выражений равно \( (3^2)^3 \)?
a) \( 3^6 \)
b) \( 3^5 \)
c) \( 9^3 \)
d) \( 6^3 \)

Вопрос 8: Какой из следующих вариантов равно \( 2^{-3} \)?
a) \( \frac{1}{2^3} \)
b) \( -\frac{1}{2^3} \)
c) \( -2^3 \)
d) \( \frac{2^3}{1} \)

Вопрос 9: Если \( a = 2 \) и \( b = 3 \), то чему равно \( (ab)^2 \)?
a) 6
b) 9
c) 36
d) 12

Вопрос 10: Какое из следующих выразений неверно?
a) \( a^m \cdot a^{-m} = 1 \)
b) \( a^m \cdot 1 = a^m \)
c) \( a^0 = a \)
d) \( a^{-m} = \frac{1}{a^m} \)

Ответы:

1. a) \( a^{m+n} \)
2. b) \( a^{m \cdot n} \)
3. b) 1
4. a) \( \frac{1}{a^n} \)
5. a) \( (ab)^m \)
6. b) \( a^{m-n} \)
7. a) \( 3^6 \)
8. a) \( \frac{1}{2^3} \)
9. c) 36
10. c) \( a^0 = a \)

Надеюсь, тест будет полезен для подготовки!