Наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм рт. ст. со- ставляет 160 м/с. Чему равно число молекул в 100 см³?
Чтобы найти число молекул кислорода в 100 см³ при данном давлении, можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для расчета числа молекул.
Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где \( P \) — давление, \( V \) — объем, \( n \) — количество вещества в молях, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура в Кельвинах.
Переведем давление в стандартные единицы: Давление 240 мм рт. ст. можно перевести в атмосферу: \[ P = \frac{240}{760} \, \text{атм} \approx 0.316 \, \text{атм} \]
Объем в литрах: 100 см³ = 0.1 л.
Находим количество вещества \( n \): Для простоты можно использовать стандартную температуру (273 К) или принять обычную комнатную температуру (например, 298 К). Будем использовать 273 К.
Тогда: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Подставляем значения (используя \( R = 0.0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \)): \[ n = \frac{0.316 \times 0.1}{0.0821 \times 273} \approx \frac{0.0316}{22.414} \approx 0.00141 \, \text{моль} \]
Число молекул: Используем число Авогадро, которое составляет примерно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль: \[ N = n \times N_A = 0.00141 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 8.49 \times 10^{20} \, \text{молекул} \]
Таким образом, в 100 см³ кислорода при давлении 240 мм рт. ст. содержится примерно \( 8.49 \times 10^{20} \) молекул.
