(х-4)²-6=(2+х)²

Чтобы решить уравнение \((x - 4)^2 - 6 = (2 + x)^2\), начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

\((x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16\)
\((2 + x)^2 = x^2 + 4x + 4\)

2. Подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 - 8x + 16 - 6 = x^2 + 4x + 4 \]

3. Упростим левую часть:

\[ x^2 - 8x + 10 = x^2 + 4x + 4 \]

4. Так как \(x^2\) на обеих сторонах одинаково, мы можем вычесть \(x^2\) из обеих частей:

\[ -8x + 10 = 4x + 4 \]

5. Теперь соберем все \(x\)-члены с одной стороны и константы с другой:

\[ -8x - 4x = 4 - 10 \]

6. Упростим уравнение:

\[ -12x = -6 \]

7. Разделим обе стороны на -12:

\[ x = \frac{-6}{-12} = \frac{1}{2} \]

Итак, решение уравнения \((x - 4)^2 - 6 = (2 + x)^2\) – это \(x = \frac{1}{2}\).

Если у вас есть вопросы по другим темам или уравнениям, не стесняйтесь спрашивать!