тело двигаясь из состояния покоя за пятую секунду прошло весь путь 18 м. Какую скорость будет иметь только в конце пятой секунды? Решите с обьяснениями

Чтобы определить скорость тела в конце пятой секунды, сначала обратим внимание на то, что тело движется с равномерно ускоренным движением, начиная с состояния покоя. Это значит, что начальная скорость (v₀) равна 0 м/с.

Используем формулу для расчета пути при равномерно ускоренном движении:

\[ S = v₀ t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденный путь (18 м);
• \( v₀ \) — начальная скорость (0 м/с);
• \( a \) — ускорение;
• \( t \) — время (5 с).

Так как начальная скорость равна нулю, формула упрощается:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 18 = \frac{a \cdot (5)^2}{2} \] \[ 18 = \frac{a \cdot 25}{2} \] \[ 36 = a \cdot 25 \] \[ a = \frac{36}{25} \] \[ a = 1.44 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти скорость в конце пятой секунды с использованием следующей формулы:

\[ v = v₀ + a t \]

Подставляем значения:

\[ v = 0 + 1.44 \cdot 5 \] \[ v = 1.44 \cdot 5 \] \[ v = 7.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела в конце пятой секунды составляет 7.2 м/с.