потенциальный ВВП был равен 100 млрд. дол. фактический ВВП - 95 млрд дол. а фактический уровень безработицы - 6%. Когда фактический ВВП сократился на 4 млрд дол. уровень…
Потенциальный ВВП был равен 100 млрд. дол. фактический ВВП - 95 млрд дол. а фактический уровень безработицы - 6%. Когда фактический ВВП сократился на 4 млрд дол. уровень фактической безработицы возрос до 8%. Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы
Чтобы определить коэффициент Оукена и естественный уровень безработицы, давайте разберем ваши данные.
- Потенциальный ВВП (Y)* = 100 млрд долларов.
- Фактический ВВП (Y) = 95 млрд долларов.
- Фактический уровень безработицы (U) = 6%.
Когда фактический ВВП снизился на 4 млрд долларов, фактический ВВП стал 91 млрд долларов (95 - 4). Новый уровень безработицы составил 8%.
Теперь мы можем воспользоваться правилом Оукена, которое связывает уровни безработицы с изменениями в экономическом производстве. Обычно оно выражается следующим образом:
\[ Y - Y^* = -k \cdot (U - U^*) \]
где:
- \(Y\) — фактический ВВП,
- \(Y^*\) — потенциальный ВВП,
- \(U\) — фактический уровень безработицы,
- \(U^*\) — естественный уровень безработицы,
- \(k\) — коэффициент Оукена.
Теперь подставим известные значения.
- При первом случае:
- \(Y = 95\),
- \(Y^* = 100\),
- \(U = 6\).
Мы можем выразить это как: \[ 95 - 100 = -k \cdot (6 - U^*) \]
Это можно упрощать: \[ -5 = -k \cdot (6 - U^*) \] \[ 5 = k \cdot (6 - U^*) \quad (1) \]
- При втором случае:
- \(Y = 91\),
- \(Y^* = 100\),
- \(U = 8\).
Проведем аналогичные расчеты: \[ 91 - 100 = -k \cdot (8 - U^*) \] \[ -9 = -k \cdot (8 - U^*) \] \[ 9 = k \cdot (8 - U^*) \quad (2) \]
Теперь у нас есть две уравнения (1) и (2): \[ 5 = k \cdot (6 - U^*) \] \[ 9 = k \cdot (8 - U^*) \]
Теперь мы можем выразить \(k\) из обоих уравнений.
Из (1): \[ k = \frac{5}{6 - U^*} \]
Из (2): \[ k = \frac{9}{8 - U^*} \]
Теперь мы можем приравнять обе формулы для \(k\): \[ \frac{5}{6 - U^*} = \frac{9}{8 - U^*} \]
Перекрестное умножение даст: \[ 5(8 - U^*) = 9(6 - U^*) \] \[ 40 - 5U^* = 54 - 9U^* \] \[ 9U^* - 5U^* = 54 - 40 \] \[ 4U^* = 14 \] \[ U^* = \frac{14}{4} = 3.5\% \]
Теперь подставим \(U^*\) обратно, чтобы найти \(k\). Используем любую формулу, например: \[ k = \frac{5}{6 - 3.5} = \frac{5}{2.5} = 2. \]
Таким образом, итоговые результаты:
- Естественный уровень безработицы \(U^*\) = 3.5%.
- Коэффициент Оукена \(k\) = 2.
Если у вас есть еще вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!
