2. С лодки общей массой 150кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 50 кг. Какова стала скорость лодки?

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после события (выпадения груза) должен быть равным.

Исходные данные:

• Масса лодки с грузом \( m_1 = 150 \, \text{кг} \)
• Скорость лодки с грузом \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \)
• Масса груза \( m_2 = 50 \, \text{кг} \)

После того как груз упал, масса лодки станет: \[ m' = m_1 - m_2 = 150 \, \text{кг} - 50 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг} \]

Обозначим скорость лодки после того, как груз упал, как \( v_2 \).

Согласно закону сохранения импульса, имеем: \[ m_1 \cdot v_1 = m' \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2' \]

Так как груз выпадает с лодки и движется с такой же скоростью, как лодка в момент падения (он не подвергается дополнительному ускорению вбок), его скорость также равна \( v_1 \) сразу после падения.

Заменим значения в формуле: \[ 150 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot v_2 + 50 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} \]

Теперь решим уравнение: \[ 150 = 100 \cdot v_2 + 50 \] \[ 150 - 50 = 100 \cdot v_2 \] \[ 100 = 100 \cdot v_2 \]

Теперь находим скорость лодки после выпадения груза: \[ v_2 = \frac{100}{100} = 1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость лодки после того, как груз выпал, остается 1 м/с.