Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 21. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 19. Чему равно седьмое число?
Для решения этой задачи давайте начнем с формул среднего арифметического.
Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 21. Это означает, что сумма этих чисел будет равна: \[ S_6 = 6 \times 21 = 126. \]
Далее, нам известно, что при добавлении седьмого числа сумма всех семи чисел имеет среднее арифметическое 19. Это значит, что общая сумма для семи чисел будет равна: \[ S_7 = 7 \times 19 = 133. \]
Теперь, чтобы найти седьмое число, обозначим его как \( x \). Мы можем записать уравнение: \[ S_6 + x = S_7. \]
Подставим значения: \[ 126 + x = 133. \]
Чтобы найти \( x \), вычтем 126 из обеих сторон уравнения: \[ x = 133 - 126 = 7. \]
Таким образом, седьмое число равно 7. Вы можете проверить это, подставив значение обратно в уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, буду рад помочь!
