В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сколько всего ребер в этом графе?

Чтобы найти общее количество рёбер в графе, можно использовать теорему о степенях вершин. Согласно этой теореме, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Формула выглядит так:

\[ 2E = \sum_{i=1}^{n} d_i \]

где \( E \) — количество рёбер, \( d_i \) — степень каждой вершины, а \( n \) — количество вершин.

В вашем случае степени вершин равны: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сначала найдем сумму этих степеней:

\[ 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18 \]

Теперь подставим эту сумму в формулу:

\[ 2E = 18 \]

Чтобы найти \( E \), делим обе стороны на 2:

\[ E = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, в этом графе всего 9 рёбер.