В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сколько всего ребер в этом графе?

Чтобы определить, сколько всего рёбер в графе с заданными степенями вершин, можно использовать следующее правило: сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.

В вашем случае степени вершин следующие: 2, 2, 3, 3, 4, 4.

Сначала найдем сумму степеней:

\( 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18. \)

Теперь, согласно вышеупомянутому правилу, чтобы найти количество рёбер \( E \), нужно поделить сумму степеней на 2:

\( E = \frac{Сумма \; степеней}{2} = \frac{18}{2} = 9. \)

Таким образом, в данном графе содержится 9 рёбер.