выберите все верные утверждения 1. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона 2. любые два равносторонних треугольника подобны 3. если в четырёхугольнике две…
Выберите все верные утверждения 1. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона 2. любые два равносторонних треугольника подобны 3. если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм 4. если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его будет больше m
Давайте разберем каждое утверждение по отдельности, чтобы выбрать верные.
В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. Это утверждение неверное. На самом деле, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Таким образом, если угол A больше угла B, то сторона a (против угла A) больше стороны b (против угла B).
Любые два равносторонних треугольника подобны. Это утверждение верное. Все равносторонние треугольники имеют равные углы (по 60 градусов), а также равные стороны, значит, они действительно подобны.
Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Это утверждение также верное. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то согласно свойствам параллелограммов, этот четырехугольник будет параллелограммом.
Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его будет больше m. Это утверждение неверное. Если все стороны треугольника меньше m, то высоты также будут меньше m, поскольку высота треугольника определяется соотношением между стороной и углом. Можно привести примеры, где высоты меньше m.
Таким образом, верные утверждения — это 2 и 3.
