В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сколько всего ребер в этом графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданными степенями вершин, можно воспользоваться следующей теоремой: сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это объясняется тем, что каждое ребро соединяет две вершины, поэтому оно учитывается в степени обеих вершин.

Давайте сложим степени всех вершин:

\[ 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18 \]

Теперь, чтобы найти количество рёбер \(E\), делим сумму степеней на 2:

\[ E = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, в данном графе всего 9 рёбер.