Найдите наибольший общий делитель чисел 21 и 84

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 84, можно использовать метод разложения на простые множители или же алгоритм Евклида. Рассмотрим оба способа.

1. Разложение на простые множители:

   • Число 21 можно разложить как \( 3 \times 7 \).
   • Число 84 можно разложить как \( 2^2 \times 3 \times 7 \).

   Теперь находим общие множители:

   • Общие простые множители — это 3 и 7.
   • Умножаем эти общие множители между собой: \( 3 \times 7 = 21 \).

Таким образом, НОД чисел 21 и 84 равен 21.

2. Алгоритм Евклида:
   • Делим большее число на меньшее и находим остаток: \( 84 \div 21 = 4 \) (остаток 0).
   • Если остаток равен 0, то меньшее число (21) и есть НОД.

Следовательно, наибольший общий делитель чисел 21 и 84 равен 21.