Дано: ABCD-параллелограмм, Периметр параллелограмма=48см, a

Для решения задачи о параллелограмме ABCD, где периметр равен 48 см, и одна сторона (a) в два раза меньше другой стороны (b), начнем с формулы для периметра параллелограмма.

Периметр \( P \) параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Где:

• \( a \) — одна из сторон параллелограмма,
• \( b \) — другая сторона параллелограмма.

Согласно условию задачи, у нас есть:

\[ P = 48 \text{ см} \]

Также известно, что \( a < b \) и \( a = \frac{b}{2} \).

Подставим \( P \) в формулу:

\[ 48 = 2(a + b) \]

Делим обе стороны на 2:

\[ 24 = a + b \]

Теперь подставим выражение для \( a \) в уравнение:

\[ 24 = \frac{b}{2} + b \]

Приведем подобные:

\[ 24 = \frac{b}{2} + \frac{2b}{2} \]

\[ 24 = \frac{3b}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 48 = 3b \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ b = 16 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти \( a \), используем связь между \( a \) и \( b \):

\[ a = \frac{b}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, решения нашей задачи:

\[ a = 8 \text{ см}, \quad b = 16 \text{ см} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнение по другой теме, не стесняйтесь спрашивать!