Некотором графе 6 вершин, степени которых равны: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сколько всего ребер в этом графе?

Чтобы определить общее количество рёбер в графе, можно воспользоваться теоремой о степени вершин. Сумма всех степеней вершин в графе равна удвоенному числу рёбер. То есть:

\[ 2E = \sum_{i=1}^{n} d_i \]

где \( E \) — количество рёбер, а \( d_i \) — степень каждой из вершин.

В вашем случае степени вершин равны 2, 2, 3, 3, 4, и 4. Сначала найдем сумму этих степеней:

\[ 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18 \]

Теперь, используя формулу, мы можем найти количество рёбер:

\[ 2E = 18 \] \[ E = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, в графе с заданными степенями вершин всего 9 рёбер.