Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике!
Текст задания: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Понимание задачи: Мы знаем периметр прямоугольника (P = 42) и его площадь (S = 98). Нам нужно найти размеры сторон прямоугольника.
Полное решение:
- Обозначим длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
- Из формулы периметра: \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
- Из формулы площади: \( a \cdot b = 98 \).
- Подставляем \( a = 21 - b \) в уравнение площадей: \( (21 - b) \cdot b = 98 \).
- Раскрываем скобки: \( 21b - b^2 = 98 \) ⇒ \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
- Находим дискриминант: \( D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \) ⇒ \( D = 7^2 \).
- Находим корни уравнения:
- \( b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \),
- \( b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \).
- Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 и 7, значит, большая сторона — это 14.
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", что не совсем верно. Правильный ответ — 14, и вот по этапам мы видим, что точки на графике и понятия, использованные для решения, были выполнены правильно, только нужно было дойти до конца.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не произвел полный расчет и не обозначил длины сторон. Правильным подходом было бы использовать периметр и площадь, как показано выше. Формулы и шаги, которые мы использовали, помогают найти стороны прямоугольника, а затем просто сравнить их.
Если что-то непонятно или есть вопросы, можешь спросить меня! Оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
