Выберите все значения Х, при которых ложно высказывание «число Х меньше, чем 9, или больше, чем 11».

Для того чтобы решить данную задачу, давайте сначала проанализируем высказывание «число Х меньше, чем 9, или больше, чем 11».

Это высказывание можно записать в виде логического выражения:
\(X < 9 \lor X > 11\).

Теперь нам нужно определить, при каких значениях \(X\) это высказывание ложно. Оно ложно, когда оба части высказывания ложны одновременно.

1. Первая часть \(X < 9\) ложна, когда \(X \geq 9\).
2. Вторая часть \(X > 11\) ложна, когда \(X \leq 11\).

Таким образом, чтобы обе части были ложными, нужно, чтобы \(X\) удовлетворяло следующим условиям:

• \(X \geq 9\) (первая часть ложная) и
• \(X \leq 11\) (вторая часть ложная).

Эти два условия можно объединить в следующее неравенство: \[9 \leq X \leq 11.\]

Следовательно, все значения \(X\) в интервале от 9 до 11 включительно являются теми значениями, при которых высказывание ложно.

Если резюмировать, то значения \(X\), при которых высказывание ложно, находятся в диапазоне: \[X \in [9, 11].\]