Выберите утверждения, равносильные утверждению «натуральное число N является чётным».
Чтобы выбрать утверждения, равносильные утверждению «натуральное число N является четным», давайте вспомним, что четное число — это такое число, которое делится на 2 нацело. Исходя из этого, можно представить несколько эквивалентных формулировок:
Существуют такие натуральные числа K, что N = 2K. — Это утверждение явно говорит о том, что N может быть представлено в виде удвоенного другого натурального числа.
N делится на 2 без остатка. — Другими словами, при делении N на 2 остаток равен 0, что точно соответствует определению четного числа.
N + 1 — нечетное число. — Это утверждение также связано с четностью, так как если N четное, то при добавлении 1 мы получаем нечетное число.
N — нечетное число, если N – 1 — четное. — Это утверждение также эквивалентно, поскольку оно указывает, что если предшествующее число четное, то само N нечетное.
Таким образом, все эти утверждения равносильны исходному утверждению о четности натурального числа N. Если есть необходимость в более глубоком анализе или примерах, всегда рад помочь!
