При каких значениях m уравнение 3x - 4 = m имеет отрицательный корень.

Чтобы определить, при каких значениях \( m \) уравнение \( 3x - 4 = m \) имеет отрицательный корень, нужно сначала выразить \( x \) через \( m \).

Перепишем уравнение:

\[ 3x - 4 = m \]

Теперь решим его относительно \( x \):

\[ 3x = m + 4 \] \[ x = \frac{m + 4}{3} \]

Теперь мы ищем такие значения \( m \), при которых \( x \) будет отрицательным:

\[ \frac{m + 4}{3} < 0 \]

Умножим обе стороны неравенства на 3 (так как 3 положительное число, знак неравенства не изменится):

\[ m + 4 < 0 \]

Теперь решим это неравенство:

\[ m < -4 \]

Таким образом, уравнение \( 3x - 4 = m \) имеет отрицательный корень при условиях, когда \( m < -4 \).