При каких значениях m уравнение 3x + 4 = m имеет отрицательный корень.

Чтобы определить, при каких значениях \( m \) уравнение \( 3x + 4 = m \) имеет отрицательный корень, сначала преобразуем уравнение для нахождения корня \( x \).

1. Перепишем уравнение в более удобной форме: \[ 3x = m - 4 \] \[ x = \frac{m - 4}{3} \]

2. Теперь нам нужно найти условия, при которых \( x \) будет отрицательным: \[ \frac{m - 4}{3} < 0 \]

3. Умножим оба стороны неравенства на 3 (так как 3 положительное число, знак неравенства не изменится): \[ m - 4 < 0 \]

4. Переносим 4 на правую сторону: \[ m < 4 \]

Таким образом, уравнение \( 3x + 4 = m \) имеет отрицательный корень при значениях \( m < 4 \).