Из точки М выходит 3 луча МР МN MK . причём луч МN между сторонами угла PMK . Определите градусную меру угла MPK если

Рассмотрим изображение, где у нас есть точка М, из которой выходят три луча: МР, МN и MK. Дано, что угол <KMN равен 30°, а угол <PMN в 4 раза больше угла <KMN.

1. Угол <KMN = 30°.
2. Угол <PMN = 4 * <KMN = 4 * 30° = 120°.

Теперь найдем градусную меру угла <MPK. Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки М равна 360°. Сложим известные углы:

• <KMN = 30°
• <PMN = 120°

Теперь используем формулу для нахождения угла <MPK:

<MPK = 360° - (<KMN + <PMN) <MPK = 360° - (30° + 120°) <MPK = 360° - 150° <MPK = 210°.

Таким образом, градусная мера угла <MPK равна 210°.