Корень 27 корень 108 - корень 256 упростите

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{27} \sqrt{108} - \sqrt{256} \), начнем с того, чтобы упростить каждый корень отдельно.

1. Упростим \( \sqrt{27} \): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь упростим \( \sqrt{108} \): \[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]

3. Теперь произведение \( \sqrt{27} \sqrt{108} \): \[ \sqrt{27} \sqrt{108} = (3\sqrt{3})(6\sqrt{3}) = 18 \cdot 3 = 54 \]

4. Упрощаем \( \sqrt{256} \): \[ \sqrt{256} = 16 \]

Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 54 - 16 = 38 \]

Таким образом, упрощённое значение выражения \( \sqrt{27} \sqrt{108} - \sqrt{256} \) равно 38.