Новая копировальная машина за минуту копирует на пять листов больше чем старая. за 12 минут работа но ней сделали на 20 копий больше чем на старой на 16 минут. сколько листов копирует новая машина за 1 минуту?

Для решения этой задачи давайте введем обозначения. Пусть:

• \( x \) — количество листов, которые копирует старая машина за 1 минуту.
• Тогда новая машина копирует \( x + 5 \) листов за 1 минуту.

Теперь рассчитаем количество копий, которые делают машины за указанные промежутки времени:

1. Старая машина за 16 минут сделает: \[ 16x \text{ копий.} \]

2. Новая машина за 12 минут сделает: \[ 12(x + 5) \text{ копий.} \]

По условию задачи, новая машина сделала на 20 копий больше, чем старая. То есть: \[ 12(x + 5) = 16x + 20. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 12x + 60 = 16x + 20. \]

2. Переносим все элементы с \( x \) в одну сторону и константы в другую: \[ 60 - 20 = 16x - 12x, \] \[ 40 = 4x. \]

3. Разделим обе стороны на 4: \[ x = 10. \]

Теперь мы можем найти, сколько листов копирует новая машина за 1 минуту: \[ x + 5 = 10 + 5 = 15. \]

Таким образом, новая копировальная машина копирует 15 листов за 1 минуту.