5x⁴-45=0

Для решения уравнения \( 5x^4 - 45 = 0 \) начнем с приведения его к более простому виду.

1. Переносим -45 на правую сторону уравнения: \[ 5x^4 = 45 \]

2. Далее делим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед \( x^4 \): \[ x^4 = \frac{45}{5} \] \[ x^4 = 9 \]

3. Теперь, чтобы найти \( x \), возьмем четвертую степень корня из 9: \[ x = \sqrt[4]{9} \]

4. Поскольку 9 можно записать как \( 3^2 \), мы можем выразить это иначе: \[ x = \sqrt[4]{3^2} = \sqrt{3} \]

5. Учитывая, что у уравнения четная степень, у нас будет два решения: \[ x = \sqrt{3} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{3} \]

Таким образом, решения уравнения \( 5x^4 - 45 = 0 \) таковы: \[ x = \sqrt{3} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{3} \]