На рисунке angle KOM = 90 deg , ОР - биссектриса угла LOM. Найдите angle MOL , если angle KOP = 50 deg

Чтобы найти угол MOL, начнем с анализа данных:

1. У нас есть угол KOM, который равен 90 градусов.
2. ОР является биссектрисой угла LOM, что означает, что угол LOP равен углу POR.
3. Угол KOP равен 50 градусов.

Сначала найдем угол KOL, который является внешним углом для треугольника KOP. Поскольку угол KOP составляет 50 градусов, угол KOL будет равен:

\[ \text{angle KOL} = \text{angle KOM} - \text{angle KOP} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ. \]

Теперь, поскольку ОР является биссектрисой угла LOM, мы можем написать:

\[ \text{angle LOP} = \text{angle POR} = x, \]

где x — это значение угла LOP и POR.

Так как сумма углов в треугольнике KOL равна 180 градусам, можем написать уравнение:

\[ \text{angle KOL} + \text{angle LOP} + \text{angle KOM} = 180^\circ. \]

Подставляем известные значения:

\[ 40^\circ + x + 90^\circ = 180^\circ. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 130^\circ + x = 180^\circ, \]

откуда:

\[ x = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ. \]

Таким образом, угол LOP равен 50 градусам.

Так как LOP равен POR, угол MOL будет равен:

\[ \text{angle MOL} = \text{angle LOM} = \text{angle LOP} + \text{angle POR} = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ. \]

Итак, угол MOL равен 100 градусов.