63х²у²/42х⁴у

Чтобы упростить выражение \(\frac{63x^2y^2}{42x^4y}\), начнем с разбиения числителя и знаменателя на множители.

1. Сначала упростим коэффициенты:

   • Числитель: 63
   • Знаменатель: 42
     Можно найти наибольший общий делитель (НОД) для 63 и 42, который равен 21. Делим оба числа на 21: \[ \frac{63}{21} = 3, \quad \frac{42}{21} = 2 \]

2. Теперь упростим переменные:
   Для переменной \(x\): \[ \frac{x^2}{x^4} = x^{2-4} = x^{-2} = \frac{1}{x^2} \]
   Для переменной \(y\): \[ \frac{y^2}{y} = y^{2-1} = y^{1} = y \]

3. Теперь можем собрать выражение вместе: \[ \frac{63x^2y^2}{42x^4y} = \frac{3y}{2x^2} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ \frac{3y}{2x^2} \]

Это упрощение показывает, как можно работать с дробями и переменными, используя правила деления и свойства степеней. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!