сколько будет (2-3x):4 +4=9- (0,5x+3):9
Чтобы решить уравнение \((2 - 3x) : 4 + 4 = 9 - (0,5x + 3) : 9\), начнем с упрощения обеих сторон.
Упрощение левой стороны: \[ \frac{(2 - 3x)}{4} + 4 \] Умножим 4 на 1, чтобы привести к общему знаменателю: \[ \frac{(2 - 3x)}{4} + \frac{16}{4} = \frac{(2 - 3x + 16)}{4} = \frac{(18 - 3x)}{4} \]
Упрощение правой стороны: \[ 9 - \frac{0,5x + 3}{9} \] Приведем 9 к общему знаменателю: \[ 9 = \frac{81}{9}, \quad \text{поэтому} \quad 9 - \frac{(0,5x + 3)}{9} = \frac{(81 - 0,5x - 3)}{9} = \frac{(78 - 0,5x)}{9} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{(18 - 3x)}{4} = \frac{(78 - 0,5x)}{9} \]
- Перемножим обе стороны на 36 (наименьшее общее кратное 4 и 9): \[ 36 \cdot \frac{(18 - 3x)}{4} = 36 \cdot \frac{(78 - 0,5x)}{9} \]
Это упрощается до: \[ 9(18 - 3x) = 4(78 - 0,5x) \]
Раскрываем скобки: \[ 162 - 27x = 312 - 2x \]
Соберем все x на одной стороне и числа на другой: \[ 162 - 312 = -2x + 27x \] \[ -150 = 25x \]
Решим уравнение относительно x: \[ x = \frac{-150}{25} = -6 \]
Таким образом, решение уравнения: \(x = -6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!
