Х²+х/2=8х-7/3/×6

Давайте решим уравнение \( \frac{x^2 + x}{2} = 8x - \frac{7}{3} \cdot 6 \).

1. Сначала упростим правую часть уравнения: \[ \frac{7}{3} \cdot 6 = \frac{7 \cdot 6}{3} = \frac{42}{3} = 14. \] Таким образом, уравнение преобразуется в: \[ \frac{x^2 + x}{2} = 8x - 14. \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 + x = 16x - 28. \]

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения: \[ x^2 + x - 16x + 28 = 0, \] что упрощается до: \[ x^2 - 15x + 28 = 0. \]

4. Теперь решим квадратное уравнение \( x^2 - 15x + 28 = 0 \) с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 225 - 112 = 113. \]

5. Поскольку дискриминант положителен, существует два различных корня: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + \sqrt{113}}{2}, \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - \sqrt{113}}{2}. \]

В итоге у вас есть два решения для уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!