4 целых, одна шестых + 2 целых, одна третьих

Для сложения дробей начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 4 целых, 1 шестую:
   \( 4 \) целых = \( \frac{4 \times 6}{6} = \frac{24}{6} \)
   \( 4 \) целых, \( 1 \) шестая = \( \frac{24}{6} + \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \)

2. Преобразуем 2 целых, 1 третью:
   \( 2 \) целых = \( \frac{2 \times 3}{3} = \frac{6}{3} \)
   \( 2 \) целых, \( 1 \) третья = \( \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)

Теперь сложим два неправильных дроби: \( \frac{25}{6} + \frac{7}{3} \).

Для этого преобразуем \( \frac{7}{3} \) так, чтобы у них были одинаковые знаменатели. Знаменатель \( 3 \) можно превратить в \( 6 \):

\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{25}{6} + \frac{14}{6} = \frac{25 + 14}{6} = \frac{39}{6} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{39}{6} \):

Разделим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{39 \div 3}{6 \div 3} = \frac{13}{2} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

\[ \frac{13}{2} = 6 \, \text{целых} \, 1 \, \text{вторая} \]

Таким образом, ответ: \( 4 \, \text{целых,} \, 1 \, \text{шестая} + 2 \, \text{целых,} \, 1 \, \text{третья} = 6 \, \text{целых,} \, 1 \, \text{вторая} \).