найдите х если среднее арифметическое ряда х : 21,8 ;-45,6 ;82,1; -46,8 ;35,7; равна -2,75
Для нахождения значения \( x \) в данной задаче, нам нужно использовать формулу для нахождения среднего арифметического. Среднее арифметическое ряда чисел получается путем сложения всех элементов ряда и деления на количество элементов.
Давайте запишем уравнение для среднего арифметического:
\[ \frac{x + 21.8 - 45.6 + 82.1 - 46.8 + 35.7}{6} = -2.75 \]
Теперь сначала посчитаем сумму известных чисел:
\[ 21.8 - 45.6 + 82.1 - 46.8 + 35.7 \]
Давайте вычислим эту сумму шаг за шагом:
- \( 21.8 - 45.6 = -23.8 \)
- \( -23.8 + 82.1 = 58.3 \)
- \( 58.3 - 46.8 = 11.5 \)
- \( 11.5 + 35.7 = 47.2 \)
Теперь подставим эту сумму в уравнение:
\[ \frac{x + 47.2}{6} = -2.75 \]
Умножаем обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + 47.2 = -16.5 \]
Теперь вычтем 47.2 из обеих сторон:
\[ x = -16.5 - 47.2 \]
Выполним последнее вычитание:
\[ x = -63.7 \]
Таким образом, значение \( x \) равно \(-63.7\).
