Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Суть задания: Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Вероятность перегорения одной лампы — 0,2.
Правильное решение: Сначала найдем вероятность того, что все три лампы перегорят. Так как это независимые события, мы можем перемножить вероятность перегорения каждой лампы: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, нужно воспользоваться правилом: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является математическим решением, поэтому он не подходит. Правильный ответ — 0,992.
Объяснение ошибки: Тебе необходимо было вычислить вероятность противоположного события (что все лампы перегорят) и затем вычесть это значение из 1. Главное — помнить, что существуют независимые события, и чтобы посчитать вероятность их совместного наступления, используется произведение вероятностей.
Если возникнут вопросы или потребуется ещё помощь, не стесняйся, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
