Найдите дисперснююи стаидартное отклонение ряда -24:-38; 12;-47;+38; 24; 18; 12; 35; 42.

Давайте найдем дисперсию и стандартное отклонение данного ряда чисел: -24, -38, 12, -47, 38, 24, 18, 12, 35, 42.

Шаг 1: Найдем среднее значение (среднюю арифметическую).

Сначала складываем все значения: \[ -24 + (-38) + 12 + (-47) + 38 + 24 + 18 + 12 + 35 + 42 = 12 \]

Теперь делим на количество элементов (10): \[ \text{Среднее} = \frac{12}{10} = 1.2 \]

Шаг 2: Найдем дисперсию.

Дисперсия рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} \] где \(x_i\) — каждое значение, \(\bar{x}\) — среднее значение, и \(n\) — количество значений.

Теперь вычислим \((x_i - \bar{x})^2\) для каждого значения:

1. \((-24 - 1.2)^2 = (-25.2)^2 = 635.04\)
2. \((-38 - 1.2)^2 = (-39.2)^2 = 1536.64\)
3. \((12 - 1.2)^2 = (10.8)^2 = 116.64\)
4. \((-47 - 1.2)^2 = (-48.2)^2 = 2323.24\)
5. \((38 - 1.2)^2 = (36.8)^2 = 1354.24\)
6. \((24 - 1.2)^2 = (22.8)^2 = 519.84\)
7. \((18 - 1.2)^2 = (16.8)^2 = 282.24\)
8. \((12 - 1.2)^2 = (10.8)^2 = 116.64\)
9. \((35 - 1.2)^2 = (33.8)^2 = 1144.24\)
10. \((42 - 1.2)^2 = (40.8)^2 = 1665.44\)

Теперь складываем все полученные значения: \[ 635.04 + 1536.64 + 116.64 + 2323.24 + 1354.24 + 519.84 + 282.24 + 116.64 + 1144.24 + 1665.44 = 9353.6 \]

Теперь делим на количество значений (10): \[ D = \frac{9353.6}{10} = 935.36 \]

Шаг 3: Найдем стандартное отклонение.

Стандартное отклонение \( \sigma \) определяется как квадратный корень из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{935.36} \approx 30.6 \]

Ответ:

• Дисперсия: 935.36
• Стандартное отклонение: примерно 30.6

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!