Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы. С Дано: Найти: Решение:

Дано: Один из смежных углов в пять раз больше другого.

Найти: Значения этих углов.

Решение:

1. Обозначим один угол как \( x \). Тогда другой угол, который в пять раз больше, будет равен \( 5x \).

2. По определению смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \): \[ x + 5x = 180^\circ \]

3. Объединим подобные: \[ 6x = 180^\circ \]

4. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \]

5. Найдем второй угол: \[ 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ \]

Таким образом, углы равны:

• Первый угол: \( 30^\circ \)
• Второй угол: \( 150^\circ \)

Ответ: Углы равны \( 30^\circ \) и \( 150^\circ \).