Рассчитай, чему равно ускорение свободного падения на Нептуне, если масса равна 1,02-1026 кг, а радиус 24764 км. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,67-10-11…

Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на Нептуне, можно использовать формулу, которая связывает гравитационную силу с массой планеты и расстоянием до её центра:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( M \) — масса Нептуна (\( 1,02 \times 10^{26} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Нептуна (\( 24764 \, \text{км} = 24764000 \, \text{м} \)).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим массу и радиус в формулу:

\[ g = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 1,02 \times 10^{26}}{(24764000)^2} \]

2. Сначала найдем квадрат радиуса:

\[ (24764000 \, \text{м})^2 = 6,1361024 \times 10^{14} \, \text{м}^2 \]

3. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ g = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 1,02 \times 10^{26}}{6,1361024 \times 10^{14}} \]

4. Умножим числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 1,02 \times 10^{26} = 6,8034 \times 10^{15} \]

5. Теперь подставим в формулу:

\[ g = \frac{6,8034 \times 10^{15}}{6,1361024 \times 10^{14}} \]

6. Выполним деление:

\[ g \approx 11,09 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Нептуне составляет примерно 11,09 м/с².