Давайте разберёмся с предложением и найдем ошибки.
В предложении "Если поедете в Санкт-Петербург, обязательно возьмите зонт: там часто идут дожди" запятая перед словом "обязательно" не требуется, так как это сложноподчиненное предложение, и основная часть (обязательно возьмите зонт) является следствием условия (если поедете в Санкт-Петербург). Правильный вариант будет: "Если поедете в Санкт-Петербург, обязательно возьмите зонт, там часто идут дожди."
В предложении "У подножия горы вы переночуете, утром плотно поедите и начнете восхождение." замените слово "плотно" на "плотно поесть" для большей ясности: "У подножия горы вы переночуете, утром плотно поедите и начнёте восхождение."
В предложении "Когда доберетесь до вершины горы, то восхищенно скажете: "Какая красота!"" пропущена запятая перед "то". Правильный вариант: "Когда доберетесь до вершины горы, то восхищенно скажете: "Какая красота!"
В последнем предложении "Зайдите в библиотеку и скажите, что вам нужен толковый словарь." нет ошибок, однако можно сделать его более выразительным, добавив в начале слово "пожалуйста" – "Пожалуйста, зайдите в библиотеку и скажите, что вам нужен толковый словарь."
Таким образом, все исправления могут звучать так: "Если поедете в Санкт-Петербург, обязательно возьмите зонт, там часто идут дожди," - сказала Анна Глебовна. "У подножия горы вы переночуете, утром плотно поедите и начнете восхождение. Когда доберетесь до вершины горы, то восхищенно скажете: "Какая красота!" Пожалуйста, зайдите в библиотеку и скажите, что вам нужен толковый словарь."
Ваш текст будет более корректным и выразительным!