Сумма трех чисел равно 250 первое число равно 72% этого числа второе число меньше в четыре раза первого числа найдите разность между наибольшем числом и наименьшем
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- Обозначим три неизвестных числа как \(x\), \(y\), и \(z\). Из условия задачи у нас есть:
- \(x + y + z = 250\) (сумма трех чисел)
- Первое число \(x = 0.72 \cdot x\) (это условие неверно, уточним его позже)
- Второе число \(y\) меньше первого числа в четыре раза, то есть \(y = \frac{x}{4}\).
Но, чтобы правильно понять первое число, на самом деле следует записать его по-другому: \(x = 72\% \text{ от } z\), где \(z\) - это третье число.
Таким образом, мы можем выразить \(x\) в терминах \(z\): \[ x = 0.72z \]
Теперь подставим \(y = \frac{x}{4}\) в уравнение: \[ y = \frac{0.72z}{4} = 0.18z \]
Теперь подставим \(x\), \(y\), и \(z\) в уравнение для суммы: \[ 0.72z + 0.18z + z = 250 \]
Сложим все части: \[ 0.72z + 0.18z + 1z = 250 \] \[ 2.18z = 250 \]
Теперь решим для \(z\): \[ z = \frac{250}{2.18} \approx 114.68 \]
Теперь найдём \(x\) и \(y\): \[ x = 0.72 \cdot 114.68 \approx 82.61, \] \[ y = 0.18 \cdot 114.68 \approx 20.52. \]
Теперь у нас есть:
- \(x \approx 82.61\)
- \(y \approx 20.52\)
- \(z \approx 114.68\)
Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим числом: Наибольшее число - это \(z \approx 114.68\), наименьшее - это \(y \approx 20.52\).
Разность: \[ 114.68 - 20.52 \approx 94.16. \]
Таким образом, ответ на задачу: разность между наибольшим и наименьшим числом составляет примерно \(94.16\).
