(x - 3 / 3x + 6) - (x - 6 / x + 2)

Чтобы решить задачу (x - 3) / (3x + 6) - (x - 6) / (x + 2), начнем с упрощения каждого из дробей.

1. Упростим первую дробь (x - 3) / (3x + 6): Знаем, что 3x + 6 = 3(x + 2). Таким образом, первая дробь становится: \[ \frac{x - 3}{3(x + 2)}. \]

2. Упрощаем вторую дробь (x - 6) / (x + 2): Здесь ничего особенного не требуется, оставим как есть: \[ \frac{x - 6}{x + 2}. \]

Теперь можем записать исходное выражение с упрощёнными дробями: \[ \frac{x - 3}{3(x + 2)} - \frac{x - 6}{x + 2}. \]

Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет 3(x + 2).

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{x - 3}{3(x + 2)} - \frac{3(x - 6)}{3(x + 2)}. \]

Теперь выражение приобретает следующий вид: \[ \frac{x - 3 - 3(x - 6)}{3(x + 2)}. \]

4. Упростим числитель: \[ x - 3 - 3(x - 6) = x - 3 - 3x + 18 = -2x + 15. \]

Таким образом, выражение можно записать как: \[ \frac{-2x + 15}{3(x + 2)}. \]

В итоге, окончательно упрощенное выражение будет: \[ \frac{15 - 2x}{3(x + 2)}. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!