А)8/9-(11/12-5/18) 1/4

Давайте разберем данный математический пример шаг за шагом. Мы имеем выражение:

\[ \frac{8}{9} - \left(\frac{11}{12} - \frac{5}{18}\right) \cdot \frac{1}{4} \]

1. Начнем с разбора скобок. Сначала нужно вычислить выражение в скобках:

\[ \frac{11}{12} - \frac{5}{18} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} \] \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{33}{36} - \frac{10}{36} = \frac{33 - 10}{36} = \frac{23}{36} \]

2. Теперь подставим это значение в первоначальное выражение:

\[ \frac{8}{9} - \left(\frac{23}{36} \cdot \frac{1}{4}\right) \]

3. Вычислим произведение дробей:

\[ \frac{23}{36} \cdot \frac{1}{4} = \frac{23 \cdot 1}{36 \cdot 4} = \frac{23}{144} \]

4. Теперь у нас есть:

\[ \frac{8}{9} - \frac{23}{144} \]

Чтобы вычесть эти дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 144 - это 144. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{128}{144} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{128}{144} - \frac{23}{144} = \frac{128 - 23}{144} = \frac{105}{144} \]

5. Теперь у нас есть окончательный ответ:

\[ \frac{105}{144} \]

Это дробь, и если нужно, она может быть упрощена. Глядя на числитель и знаменатель, 105 и 144 не имеют общих делителей, кроме 1, потому дробь не упрощается дальше.

Итак, финальный ответ:

\[ \frac{105}{144} \]

Если есть дополнительные вопросы по теме, я с радостью помогу!