Сократить рациональную дробь -3(a-b)(a+b)/(a-b)²

Чтобы сократить рациональную дробь \(-\frac{3(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}\), следуем алгоритму упрощения.

1. Посмотрите на числитель и знаменатель: В числителе у нас есть выражение \(-3(a-b)(a+b)\), а в знаменателе \((a-b)^2\).

2. Проанализируйте общий множитель: Мы видим, что в числителе есть множитель \((a-b)\), который присутствует и в знаменателе, так как \((a-b)^2\) — это \((a-b) \cdot (a-b)\).

3. Сократите дробь: Можно сократить один множитель \((a-b)\) в числителе и одном из множителей в знаменателе: \[ -\frac{3(a-b)(a+b)}{(a-b)(a-b)} = -\frac{3(a+b)}{(a-b)} \]

Таким образом, конечный результат сокращенной дроби: \[ -\frac{3(a+b)}{(a-b)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по другим темам, обращайтесь!