Упростите выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение.

У нас дано выражение: (3y^8 - 3y^6) / (y^9 + 2y^8 + y^7).

Шаг 1: Вынесем общий множитель в числителе. 3y^8 - 3y^6 = 3y^6(y^2 - 1).

Шаг 2: Через общий множитель упростим числитель: 3y^6(y^2 - 1).

Шаг 3: Упростим знаменатель y^9 + 2y^8 + y^7. Вынесем y^7 за скобки: y^9 + 2y^8 + y^7 = y^7(y^2 + 2y + 1).

Теперь выражение выглядит так: (3y^6(y^2 - 1)) / (y^7(y^2 + 2y + 1)).

Шаг 4: Упростим дробь, сократим на y^6: 3(y^2 - 1) / y(y^2 + 2y + 1).

Шаг 5: Обратим внимание, что y^2 - 1 можно разложить как (y - 1)(y + 1): 3(y - 1)(y + 1) / y(y^2 + 2y + 1).

Итак, окончательный упрощенный вид выражения: 3(y - 1)(y + 1) / y(y + 1)^2.

Надеюсь, помог! Если что-то не ясно, спрашивай!