Прямоугольный треугольник, ac=4 см, CB=8 см найти периметр и площадь

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо сначала определить длину гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике, если известны два катета (в данном случае AC и CB), можно найти гипотенузу AB с помощью теоремы Пифагора:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} \]

Подставим известные значения:

• AC = 4 см
• CB = 8 см

\[ AB = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \text{ см} \]

Теперь, зная все стороны треугольника, можем найти периметр. Периметр P прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = AC + CB + AB \]

Подставим найденные значения:

\[ P = 4 + 8 + 4\sqrt{5} \text{ см} \]

Теперь найдем площадь S прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times AC \times CB \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 8 = \frac{32}{2} = 16 \text{ см}^2 \]

Итак, результаты:

• Периметр треугольника: \( 12 + 4\sqrt{5} \text{ см} \)
• Площадь треугольника: \( 16 \text{ см}^2 \)

Если есть еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!