В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем задание вместе.
1. Понять суть задачи
Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, а синус угла B равен 6/10. Необходимо найти длину катета BC.
2. Правильное решение
Сначала, используя определение синуса, находим длину катета AC: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = \sin B \cdot AB = \frac{6}{10} \cdot 10 = 6 \text{ см}. \]
Затем применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \Rightarrow 10^2 = 6^2 + BC^2. \] Подставляем известные значения: \[ 100 = 36 + BC^2. \] Решая уравнение, получаем: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \Rightarrow BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см}. \]
3. Сравнение своего ответа с правильным
Ты, похоже, не предложил свой ответ на задачу, поэтому в ответе написано, что "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ, как ты уже знаешь, равен 8 см.
4. Объяснение, почему твой ответ был неправильным и как решить задачу
Твой ответ не содержит конкретной длины для катета BC, его нужно было найти, применяя формулы, которые мы обсудили. Если бы ты выполнил этапы в задании (как я показал выше), то дошёл бы до правильного ответа. Обрати внимание на то, что важно не только проверять синусы и косинусы, но и уметь применять теорему Пифагора для поиска длины катетов.
Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам или формулами, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
